School Math

Melalui posting ini saya mengundang para guru sekolah dasar dan menengah untuk berbagi dan berdiskusi tentang berbagai hal yang terkait dengan pembelajaran matematika di sekolah.

Bila Ibu/Bapak guru ingin berkonsultasi tentang materi tertentu, misal pecahan, forum ini dapat merupakan salurannya. Barangkali saya dapat membantu …

Salam, H. Gunawan

Advertisements

30 Comments

  1. Sabtu, 20/7, yang lalu saya bertemu dengan sejumlah guru SMP, berbagi tentang bagaimana membuat soal matematika yang baik. Bagi saya, soal yang baik adalah soal yang efektif mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran. Jadi, pertanyaannya adalah apa tujuan pembelajaran matematika di SMP, misalnya. Pemerintah sudah menetapkan Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD). Sekolah dan para guru dalam hal ini tinggal memerinci KD yang ada menjadi sejumlah indikator. Bila indikator telah ditetapkan, maka soal dapat dibuat untuk mengukur indikator tersebut. Pada saat yang sama rancangan pelaksanaan pembelajaran (RPP) tentu dapat pula dibuat untuk mencapai SK dan KD, yang telah dijabarkan atas sejumlah indikator yang relevan.

    Saya tidak mempunyai latar belakang pendidikan LPTK. Karena itu pendapat saya di atas mungkin salah atau kurang tepat. Silakan dikomentari bila perlu.

    Salam, H. Gunawan

  2. Dear Prof. Hendra,
    I’m not a Math teacher, just an English teacher, ho ho.
    Just wonder about teaching Math basic opeartions in English.

    I once taught English in one junior high school in Jakarta,
    and enriched classes with math basic operations, such as
    subtraction and multiplication as well as “roots/ squared” etc.
    There are bilingual classes in that school starting this 2008.

    My questions are:
    1. How many WAYS can we say these operations?
    a. 5 pangkat 2
    b. 2 pangkat 5
    c. akar pangkat 3 dari 125
    d. akar pangkat 5 dari -243

    Apakah:
    a. 5 squared/ the square of 5/ 5 times 5(?) / …?
    b. 2 to the power of 5/ …?
    c. the cube root of 125/ …?
    d. the fifth root of -243/ …?
    –> is it ok to say “fifth” —> -243 pangkat 1/5

    2. Do you/ Does anybody in this blog discussion agree OR disagree
    with the assumption that an English teacher can be the one
    responsible to teach, say, elementary school students the math
    basic operations in English?
    If you agree, to what extent of lessons can the English
    teacher handle?

    Thanks. I think those 2 points are enough to start the ball roll.

  3. Dear Pak Teguh,

    My answers would be:

    1. a. 5 squared; the square of 5 is OK, but less common.
    b. 2 to the power of 5 OR 2 to the fifth power OR just 2 to 5.
    c. the cube root of 125 OR the third root of 125.
    d. the fifth root of -243.
    (Note: akar pangkat 5 dari -243 = -243 pangkat 1/5.)

    2. If the school is committed to bilingual classes, it is the math
    teacher who is responsible to introduce the terminology.

    Just my 2 cents.

    (H Gunawan)

  4. Bu Eveline,

    Terima kasih telah mau bergabung.

    Sekadar tambahan, 2^5 diucapkan selengkapnya “2 raised to the power of 5” atau “2 raised to the fifth power”. Jadi, ada kata “raised” di sini.
    Tapi itu versi yang lengkap alias panjang. Yang paling singkat, ya “2 to 5”.

    /H. Gunawan

  5. Dear Mr Hendra/Pembaca
    Pak, saya guru SMA. Anak-anak saya selalu bermasalah dengan tanda operasi. Tidak hati-hati dengan plus/minusnya. Setiap kali saya harus mengingatkan hampir setiap membahas soal saya selalu menyinggung berbagai kesalahan yang sering dilakukan. Tapi masih saja terus terulang. Jika Bapak/pembaca blog ini punya ide/saran saya ucapkan terimakasih.

  6. Pak Ayasa (maaf kalau salah eja), masalah yang Bapak kemukakan adalah masalah klasik.. Saya juga mengalami hal yg sama (di Perguruan Tinggi). Apa yang bisa kita lakukan untuk mereduksinya?
    Pekerjaan mereka yang telah kita koreksi kita kembalikan dengan komentar, misalnya. Secara umum, mereka harus diberi feedback di mana mereka membuat kesalahan, dan jawaban yang benar seharusnya bagaimana. Kira-kira spt itu pak. Tidak ada jaminan bhw mereka tdk akan mengulangi kesalahan yg sama. Sbg guru, jangan bosan mengoreksi siswa bila mereka membuat kesalahan.. dan tetap menyemangati mereka agar tdk membuat kesalahan yg sama ke depan..
    Easier said than done, I know..

  7. Dear Pak Hendra,

    Pertama, saya sangat salut dengan Bapak, memiliki concern pada masalah pendidikan matematika, padahal bukan orang LPTK. Boleh dong kalau saya bilang Bapak aktif di Institut ‘Teaching’ Bandung;)

    Kedua, untuk menjawab pertanyaan, “Bagaimana cara membuat soal matematika yang efektif?” yang dilontarkan salah seorang guru SMP kepada Bapak, jawaban yang diberikan Bapak prinsipnya sudah OKE. Kalau boleh saya tambahkan, setelah SK & KD diturunkan menjadi indikator, pastikan di indikator tersebut kelihatan “what students to do or what students to be able to…” Dalam indikator harus muncul secara eksplisit kemampuan kognitif (Taksonomi Bloom), afektif, psikomotorik. Kalau dalam tahapan ini sudah dilakukan, baru bikin soal sebagai alat evaluasi untuk melakukan cek terhadap ketercapaian terhadap indikator yang telah dibuat.

    Hasil penelitian saya mengenai “Profil Lesson Plan Guru-Guru SD di Bogor & Sukabumi” (2008), menyiratkan beberapa hal penting, di antaranya:
    (1) Guru cenderung menggunakan metode ceramah secara dominan dalam menyajikan pembelajaran.
    (2) Tidak ada koherensi dan relevansi antara tujuan pembelajaran, strategi pembelajaran, dan asesmen pembelajaran yang tertuang dalam lesson plan.
    Contoh, di tujuan pembelajaran dinyatakan “Setelah mempelajari materi statistika, diharapkan siswa dapat menganalisis data kependudukan BPS tahun 2007/2008”. Tujuan pada indikator tersebut sebenarnya mengukur aspek kognitif level analisis (C4) pada level Taksonomi Bloom, tetapi sungguh tak dinyana ketika guru mencoba menggunakan esai sebagai alat ukur pencapaian indikator terseb

  8. Hi, Prof Gun
    Saya guru SMA, dari SMAN 4 Denpasar-Bali mau curhat dikit Sir.
    saya ngajar di kelas 2, jadi setiap tahun anak2 selalu bermasalh dengan trigonometry, mereka senantiasa takut kalo sudah mendengar materi ini, yang pada akhirnya nilai ulangan mereka tidak memuaskan.
    alasan mereka klasik: terlalu banayk rumus, sulit, dsb. Padahal saya berusaha membimbing mereka untuk menurunkan rumus2 yang ada. kembali lagi Sir, mereka sudah tidak bersemangat lagi.

    saya sangat mendukung forum ini Sir, moga menjadi salah satu saran untuk berbagi. Tq

    Cheers,
    Wayan

  9. Dear Wayan,

    apakah Bu Wayan sudah mencoba dengan pendekatan Problem Based Learning (PBL)? Trigonometri mempunyai banyak aplikasi, mulai dari yang sederhana, misal menghitung tinggi menara (tanpa harus naik ke menara tsb) dan menghitung lebar sungai (tanpa harus menyebrang sungai tsb).

    Salam, H. Gunawan

  10. Dear, Prof. Hendra
    confirm, saya bkan ibu tapi Pak (27 th), saya lupa ngasi tau bahwa materi di kelas 2 adalah jumlah dan hasil kali trigonometri, mengenai perbandingan trigno ada di kelas X, jadi misalkan menggunakan PBL seperti saran Sir Hendra kayknya nda pas. Btw, saya coba untuk lebih banyak drill proving identities of trigono, but its need further research.

    cheers,
    wayan-dps

  11. refers to Mr. Ayasa problems,
    Sebenarnya masalah ada di ketelitian siswa (even teacher can do the same thing), saya pernah mencoba cara seperti ini pak, di awal mengajar (awal semester) saya memberikan mereka selembar kertas yang berisi soal2 operasi aljabar sederhana, misal 1 + 1 , 1 x 1, 4 : 2, dan sebagainya. Namun, ada rahasianya, suruhannya: “+” berarti kurangi, “:” berarti dikali, “x” berari dibagi dan “-” berarti dijumlahkan. Papernya kita bagi tetapi siswa nda boleh lihat, jadi masih terbalik. Nah, apa yang terjadi? biasanya siswa tidak akan membaca suruhan yang ada di awal paper tsb, banyak dari mereka yang salah dalam menyelesaikan paper tsb. O ya waktu yang kita berikan sesedikit mungkin, misalnya 2 menit untuk 20 soal, pasti mereka kelimpungan tu…..
    Stelah selesai, kita evaluasi kesalhan mereka, pastinya karena mereka sedikit tertipu, pasti diingat. Mereka akan mengingat itu sebagai peristiwa yang menjengkelkan. Moga bermanfaat.

    cheers,
    wayan-dps

  12. Maaf Pak Wayan.. tadinya saya sdh menulis “Pak”, namun kemudian mengganti dengan “Bu” krn salah persepsi dgn nama “Agustiana”. Sekali lagi mohon maaf.

    Mengenai kesamaan trigonometri, saya pikir tetap dapat dicarin problem yang relevan pak, spt menghitung tangen sudut pandang mata ketika melihat lukisan di dinding (perlu rumus tangen jumlah).

    Salam, H. Gunawan

  13. it’s Ok, orang yang pertma kali denger nama saya pasti salah persepsi sir. sarannya akan saya coba.
    Saya ada pemikiran seperti ni sir, trigonometri di kurikulum KTSP dibagi menjadi 2 (grade 10 & 11), ada baikknya digabung menjadi satu biar anak2 nda amp lupa, dasar2 ada di grade 10, so materi di grade 11 yang jumlah dan hasil kali bisa di aplikasikan dalam problem solving, what do u think?

    cheers,
    wayan

  14. Pak Wayan,

    Yang namanya KTSP kan satuan pendidikan yang membuat.. Jadi bisa saja satu sekolah berbeda dgn sekolah lain dalam menjabarkan SK-KD yang ada di Standar Isi ke dalam kurikulum. Yang penting, kelak ketika siswa-siswinya mengikuti UN, mereka menguasai SK-KD minimal yang telah ditetapkan.

    Apakah SK-KD yg terkait dgn materi trigonometri dapat dicapai seluruhnya oleh siswa Kelas 10? Mungkin saja, tetapi tentunya ada SK-KD yg terkait dengan materi lain yg tergeser. Jadi, pembuat KTSP, yakni pihak sekolah, harus memilih pak..

    Salam, H. Gunawan

  15. Hi, prof Gunawan..
    Saya Andreas…saya bukan guru Math tapi murid kelas 3 SMA sekarang..
    Saya berencana ingin ambil jurusan Math nantinya..
    Tapi banyak orang termasuk guru-guru matematika saya menyarankan, tidak usah ambil jurusan di FMIPA karena katanya peluang kerja di bidang matematika di Indonesia sangat kecil.
    Saya ingin tanya bpk, apa saja sebenarnya prospek dan peluang kerja di bidang matematika ke depan?
    Thx.

    1. Dear Andreas.. kalau dulu, kalau lulus (sbg sarjana Mat) paling maks jadi guru, sekarang kebalikannya..paling tidak jadi guru! Artinya, peluang sangat terbuka; banyak yg sdh jadi org penting di Indonesia (vice president Microsoft Indonesia, president HP Indonesia, dirut ini dan itu, dsb). Dan kalau kamu briliiant di Math ingin jadi Matematikawan terkenal dunia, siapa tahu bisa jadi peraih Field Medal (setara Nobel) utk bidang Matematika.. so pasti bakal terkenal di seluruh dunia, dan diincar oleh universitas2 beken di dunia. Tertarik?

  16. I’think so.
    Saya memang tertarik di Bidang Matematika ini.
    Kmarin saya hanya sampai di OSN provinsi, saya bercita-cita nantinya di PT juga akan kembali ikut di OSN PT Math.
    Smoga saya bisa mendapatkan FMIPA ITB di SNMPTN 2010 ini ya prof.
    THx…

  17. Prof Hendra,

    Saya tedjo, dan siswa smun di jateng. Saya mempunyai soal yg sampai sekarang belum terpecahkan…, Tentukan nilai x dari persamaan berikut : 2^(2x) + 2^(2x-2) = 3^(2x-2) – 3^(3-x)

    Terima Kasih atas bantuannya Prof..

    salam,
    Tedjo

    1. Tedjo.. maaf baru balas skrg. Ruas kiri = 4^x.(5/4). Ruas kanan = 9^(x-1) – 27.3^(-x).
      Kalikan kedua ruas dgn 3^x. Diperoleh 12^x.(5/4) = 27^x.(1/9) – 27 = 27^x[1/9 – 1].
      Selanjutnya tinggal bagi kedua ruas dengan 27^x, dst..

  18. ada anak sd yang bertanya kepada saya, kenapa pecahan bagian atas disebut pembilang, bagian bawah disebut penyebut, kira-kira asal muasal istilah itu bagaimana y pak?

    1. Riska, terus terang saya juga tidak tahu asal-muasal kedua istilah tsb. Yang pasti, anak tsb kritis, dan perlu diberi semangat..
      Mudah2an ada di antara rekan2 yang tahu dan bisa berbagi pengetahuan tentang kedua istilah tsb? Salam, HG

  19. Saya pikir2 lagi, rupanya “pembilang” adalah terjemahan langsung dari “numerator”, sementara “penyebut” dari “denominator”. Namun kedua kata ini tampaknya bukan terjemahan yang pas. Numerator adalah bilangan yang dibagi; denominator adalah bilangan pembagi.

  20. Anak2 males ngapalin rumus, diajarin cara bagaimana suatu rumus didapat sehingga rumus tidak perlu dihapal, mereka tidak berminat. Heuuu… jadi harus gimana nich 😦

    1. Aria, menghafal rumus tanpa memahami bagaimana rumus itu diperoleh memang sebaiknya dihindari. Anak tidak berminat mengetahui bagaimana rumus itu diperoleh? Mungkin itu asumsi yang perlu dikoreksi. Coba selama liburan ini pikirkan kegiatan untuk mengajak anak menemukan rumus luas lingkaran (bila diketahui kelilingnya), misalnya.

      1. Prinsip saya juga begitu Prof. Rumus bukan dihapal tapi dipahami bagaimana diprolehnya.
        Berdasarkan pengalaman.
        Ketika menjelasakan bagiamana suatu rumus didapat.Hanya 1-2 yang merhatikan lainnya asyik dengan pikirannya masing2 tapi mungkin saja itu artinya cara penjelasan saya kurang tepat tidak menarik, harus saya perbaiki cara penjelasan saya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s